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求曲面3x²+y²+z²=16上点(-1, -2,3)处的切平面方程.
【正确答案】：解:设F(x,y,z)=3x²+y²+z²-16,则
F_x=6x,F_y=2y,F_z=2z   
从而点(-1, -2,3)处的法向量为n={-6,-4,6},
故该点的切平面方程为
-6(x+1)-4(y+2)+6(z-3)=0
即3x+2y-3z+16=0