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设正项级数∑u_n收敛，且lim_n→+∞nu_n，存在，则lim_n→+∞nu_n存在，则lim_n→+∞nu_n()
A、﹥0
B、﹤0
C、=0
D、以上都有可能
【正确答案】：C
【题目解析】：：由于u_n≥0，因此lim_n→∞u_n≥0，有如果lim_n→∞u_n=a﹥0，则∑u_n与∑1/n有相同的敛散性，故∑u_n发散，与已知条件相矛盾，所以一定有lim_n→∞nu_n=0)