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函数f(x)=x²e^x2在(-∞，+∞)内展成的x的幂级数是()
A、∑_n=1^∞(-1)^n-1[x^2n-1/(2n-1)!]
B、∑_n=0^∞xⁿ⁺²/n!
C、∑_n=0^∞x²⁽ⁿ⁺¹⁾/n!
D、∑_n=0^∞x²ⁿ/n!．
【正确答案】：C
【题目解析】：e^x2=∑_n=0^∞x²ⁿ/n!,∴f(x)=x²e^x2=∑_n=0^∞x²ⁿ⁺²/n!