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幂级数∑_n=1^∞x²ⁿ/n³的收敛域为()
A、[-1，1]
B、(-1，1)
C、(-1，1]
D、[-1，1)
【正确答案】：A
【题目解析】：因为lim_n→∞∣x²⁽ⁿ⁺¹⁾/(n+1)³∣/∣x²ⁿ/n³∣=lim_n→∞n³/(n+1)³∣x∣²=∣x∣² 故当∣x∣﹤1时，该级数收敛，当∣x∣﹥1时该级数发散． 当∣x∣=1时，原级数为∑_n=1^∞1/n³，该级数为p-级数且p=3﹥1是收敛的，故此幂级数的收敛域为[-1，1]．