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交错级数∑_n=1^∞(-1)ⁿ(√n+1-√n)()
A、绝对收敛
B、发散
C、条件收敛
D、可能收敛，也可能发攻
【正确答案】：C
【题目解析】：∑_n=1^∞(-1)ⁿ(√n+1-√n)=∑_n=1^∞(-1)ⁿ1/(√n+1+√n)， 由莱布尼茨判别法知：∑_n=1^∞(-1)ⁿ1/√n+1+√n收敛， 而1/[√(n+1)+√n]﹥1/(2√n+1)，∑_n=1^∞1/2√n+1发散， ∴∑_n=1^∞1/(√n+1+√n)发散．