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设D是单位圆盘，即D={(x，y)|x+y≤1}，那么∫∫_D(1+x+y)dxdy=____.()
A、∫₀^πdθ∫₀¹(1+r²)dθ
B、∫₀¹dθ∫₀^2πln(1+r²)rdr
C、∫₀^2πdθ∫₀¹ln(1+r²)rdr
D、∫₀¹2πln(1+r²)dr
【正确答案】：C
【题目解析】：∫∫_Dln(1+x²+y²)dxdy转换成极坐标表示为∫∫_Dln(1+r)rdrdθ由于D为单位圆盘，所以有0≤0≤2π，0≤r≤1于是 ∫∫_D[ln(1+r²)rdrdθ=∫₀^2πdθ∫₀¹ln(1+r²)rdr故应选C．