设Oxyz空间的闭区域Ω1={(x，y，z)∣x2+y2+z2≤R2，z≥0)和=Ω2={(x，y，z)∣x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0)，则下列四式中正确的是()
设Oxyz空间的闭区域Ω1={(x，y，z)∣x2+y2+z2≤R2，z≥0)和=Ω2={(x，y，z)∣x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0)，则下列四式中正确的是()
A、∫∫∫Ω1xdυ=4∫∫∫Ω2xdυ
B、∫∫∫Ω1xdυ=4∫∫∫Ω2ydυ
C、∫∫∫Ω1zdυ=4∫∫∫Ω2zdυ
D、∫∫∫Ω1xyzdυ=4∫∫∫Ω2xyzdυ
【正确答案】：C
【题目解析】：由于Ω1关于平面x=0和y=0都对称，并且被积函 数f(x，y，z)=z在对称点处的值相等， 所以∫∫∫Ω1zdυ=4∫∫∫Ω2zdυ．
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