设Ω是由圆锥面z2=3x2+3y2(z≥0)及球面x2+y2+z2=a2(z≥0)所围的区域,用球面坐标计算三重积分I=∫∫∫Ωsin(x2++y2+z2)dυ,则下列结论错误的是()
设Ω是由圆锥面z2=3x2+3y2(z≥0)及球面x2+y2+z2=a2(z≥0)所围的区域,用球面坐标计算三重积分I=∫∫∫Ωsin(x2++y2+z2)dυ,则下列结论错误的是()
A、I=∫0π/3dφ∫0dθ∫0ar2sinr2sinφdr;
B、I=∫0π/6dφ∫0dθ∫0ar2sinr2sinφdr;
C、I=2∫0π/6dφ∫0πdθ∫0ar2sinr2sinφdr;
D、I=4∫0π/6dφ∫0π/2dθ∫0ar2sinr2sinφdr;
【正确答案】:A
【题目解析】:∵=cosφ=(√3/2)a/a=√3/2 ∴φ=π/6
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