比较I1=∫∫D(x+y)22dσ与I2(x+y)3dσ的大小，其中D：(x-2)2+(y-1)2=1，则()
比较I1=∫∫D(x+y)22dσ与I2(x+y)3dσ的大小，其中D：(x-2)2+(y-1)2=1，则()
A、I1=I2
B、I1＞I2
C、I1≤I2
D、无法比较
【正确答案】：C
【题目解析】：由于积分区域为圆域：以(2，1)为圆心，以1为半径，所以x+y≥1．故有(x+y)2≤(x+y)(x+y)2=(x+y)3．由二重积分的单调性，则有∫∫D(x+y)2dσ≤∫∫D(x+y)3dσ．故应选C．
Top
×
×