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设区域D由圆x²+y²=2ax(a﹥0)围成，则二重积分∫∫_De^-x2-y2dσ=()
A、2∫₀^π/2dθ∫₀^2acosθe^-r2dr
B、∫_-(π/2)^π/2dθ∫₀^2acosθe^-r2dr
C、∫₀^πdθ∫₀^2acosθe^-r2rdr
D、∫_-(π/2)^π/2dθ∫₀^2acosθe^-r2rdr
【正确答案】：D
【题目解析】：令x=rcosθ，y=rsinθ，则： ∫∫_De^-x2-y2dσ=∫_-(π/2)^π/2dθ∫₀^2acosθr•e^-r2dr=∫_-(π/2)^π/2dθ∫₀^2acosθe^-r2rdr