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微分方程y′′-2y′+3y=5e^2x的一个特解为()
A、(5/9)e^2x
B、(5/3)e^2x
C、2e^2x
D、(5/2)e^2x
【正确答案】：B
【题目解析】：∵由于λ=2不属于特征方程r²-2r+3=0的根 ∴设特征值为y^*=Ae^2x y^*′=(Ae^2x )′=2Ae^2xy^*′′=(Ae^2x)′′=4Ae^2x 将它们代入原方程得： 4Ae^2x-2(2Ae^2x)+3Ae^2x=5e^2x 3Ae^2x-5e^2x 即A=5/3． ∴y^*=(5/3)e^2x．