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微分方程xy′+y=3在初始条件y∣_x=1=0下的特解y=()
A、3(1-1/x)
B、3(1-x)
C、1-1/x
D、1-x
【正确答案】：A
【题目解析】：方程为y′+(1/x)y=3/x，通解为y=e^-∫(1/x)dx[∫(3/x)e^∫(1/x)dxdx+C]=(1/x)[∫3dx+C]=C/x+3以x=l，y=0代入得C=-3,所以特解为y=3(1-1/x)