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微分方程y′′-3y′=0满足y(0)=0，y′(0)=1的特解为()
A、1/2(e^-x-e^-3x)
B、1/2(e^3x-e^x)
C、1/3(e^3x-1)
D、1/3(1-e^-3x)
【正确答案】：C
【题目解析】：对应的特征方程为λ²-3λ=0 ∴λ₁=0，λ₂=3 即 方程的通解为y=C₁e^3x+C₂．又∵y(0)=0，y′(0)=1∴{C₁+C₂=0 3C₁=1∴{C₁=1/3 C₂=-1/3 ∴特解y^*=(1/3)(e^3x-1)．