设F(x，x+y，x+y+z)=0，其中F可微，求∂z/∂x，和∂z/∂y．

设F(x，x+y，x+y+z)=0，其中F可微，求∂z/∂x，和∂z/∂y．
【正确答案】：F_x=F₁+F₂+F₃ F_y=F₂+F₃ F_z=F₃ ∴∂z/∂x=-(F_x/F_z)=-[(F₁+F₂+F₃)/F₃], ∂z/∂y=-[(F₂+F₃)/F₃]

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