企源知识库

设z=e^ax(u-υ)，u=asinx+y，υ=cosx-y，求∂z/∂x与∂z/∂y．
【正确答案】：z=f(x，u，υ)=e^ax(u-υ)． 因为 ∂f/∂x=ae^ax(u-υ)，∂f/∂u=e^ax，∂f/∂υ=-e^ax ∂u/∂x=acosx，∂u/∂y=1，∂υ/∂x=-sinx, ∂υ/∂y=-1 所以，根据公式得 ∂z/∂x=ae^ax(u-υ)+e^axcosx+e^axsinx=e^ax[(a²+1)sinx+2ay] ∂z/∂y=e^ax•1-e^ax(-1)=2e^ax．