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求函数f(x，y)=x³+y³-3xy的极值．
【正确答案】：∵{f_x=3x²-3y=0 f_y=3y²-3x=0 ∴得驻点为(0，0),(1，1) ． 而f_xx=6x，f_xy=-3，f_yy=6y 对于(0，0)点，B²-AC=9﹥0，所以(0，0)不是极值点． 对于(1，1)点，B²-AC=-27﹤0，A=6﹥0． 所以f(x，y)在(1，1)点处取得极小值为f(1，1)=-1．