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由方程xyz+√(x
2
+y
2
+z
2
)=√2所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的全微分dz=____．
分类：
高等数学（工本）(00023)
发表：2024年09月14日 03时09分13秒
作者：
admin
阅读：
(3)
由方程xyz+√(x
2
+y
2
+z
2
)=√2所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的全微分dz=____．
【正确答案】：两边取微分得：yzdx+xzdy+xydz+[(dx+dy+dz)/√(x
2
+y
2
+z
2
)]=0 dz∣
(1,0,-1)
=dx-√2dy
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