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求I(a，b)=∫₀¹(ax+b-x²)²dx的极小值点．
【正确答案】：I(a，b)=∫₀¹[x⁴-2ax³+(a²-2b)x²+ 2abx+b²]dx=1/5-a/2+(a²-2b)/3+ab+b²=1/5-(a/2)+(a²-2b)/3+ ab+b² 令I_a=0，I_b=0，得：a=1，b=-(1/6) 即在(1，-(1/6))取得极小值．