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指出下列函数在何处间断:
(1)z=1/(x
2
+y
2
);(2)z=(y
2
+2x)/(y
2
-x).
分类:
高等数学(工本)(00023)
发表:2024年09月14日 03时09分32秒
作者:
admin
阅读:
(2)
指出下列函数在何处间断:
(1)z=1/(x
2
+y
2
);(2)z=(y
2
+2x)/(y
2
-x).
【正确答案】:(1)(x,y)→(0,0)时,z=1/(x
2
+y
2
)南的极限不存在 ∴z=1/(x
2
+y
2
)以(0,0)为间断点 (2)在抛物线x=y
2
上,z=(y
2
+2x)/(y
2
-x)的极限不存在 ∴z=(y
2
+2x)/(y
2
-x在x=y
2
上的点都是间断点.
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