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判断无穷级数∑_n=1^∞1/√n+1+√n的敛散性．
【正确答案】：∵1/√n+1+√n=(√n+1-√n)/[(√n+1+√n)(√n+1-√n)]=√n+1-√n ∴∑_n=1^∞1/(√n+1+√n)=∑_n=1^∞(√n+1-√n)=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+…+(√n+1-√n)+…=√n+1-1，发散．