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设积分区域Ω：0≤z≤√x²+y²，x²+y²≤1，则∫∫∫_Ωdυ=____.
【正确答案】：(2/3)π。解析：积分区域Ω在Oxy平面上的投影区域为D={(x，y)∣x²+y²≤1)={(r，θ)∣0≤θ≤2π，0≤r≤1}又z=√x²+y²的柱坐标方程为z=r，所以∫∫∫_D0^2πdθ∫₀¹dr∫₀^rrdz=2π∫₀¹r•(z∣₀^r)dr=2π•∫₀¹r>²dr=2π•(1/3)r²∣₀¹=(2/3)π