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利用高斯公式计算曲面积分讳∯
∑
xy
2
dydz+yz
2
dzdx+zx
2
dxdy，其中
∑为球面x
2
+y
2
+z
2
=R
2
的外侧．
分类：
高等数学（工本）(00023)
发表：2024年09月14日 03时09分08秒
作者：
admin
阅读：
(2)
利用高斯公式计算曲面积分讳∯
∑
xy
2
dydz+yz
2
dzdx+zx
2
dxdy，其中
∑为球面x
2
+y
2
+z
2
=R
2
的外侧．
【正确答案】：∯
∑
xy
2
dydz+yz
2
dzdx+zx
2
dxdy=∫∫∫
Ω
(y
2
+z
2
+x
2
)dxdydz =∫∫∫
Ω
R
2
dxdydz=(4/5)πR
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