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微分方程(1-x
2
)y-xy′=0的通解y=____．
分类：
高等数学（工本）(00023)
发表：2024年09月14日 03时09分36秒
作者：
admin
阅读：
(3)
微分方程(1-x
2
)y-xy′=0的通解y=____．
【正确答案】：y=Cxe
-(1/2)x
2
。解析：分离变量得dy/y=[(1-x
2
)/x]dx,不定积分∫dy/y=∫(1/x)dx-∫xdx,lny=lnx-(1/2)x
2
+C′因此y=e
lnx-(1/2)x
2
+C′
=Cxe
-(1/2)x
2
(C=e
C′
)
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