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求向量a={1，√2，1}的单位化向量a⁰，并求a与各个坐标轴的夹角．
【正确答案】：∣a∣=√[1² +(√2)²+1²]=√(1+2+1)=2 ∴a⁰={1/2,√2/2,1/2} 设向量与x轴、y轴、z轴夹角分别为a、β、y． ∵cosa=1/2，cosβ=√2/2，cosy,=1/2 ∴a=π/3 β=π/4 y=π/3