求经过三个点的平面方程：
(1)点P1(2，3，0)，P2(-2，-3，4)，P3(0，6，0)；
(2)点Q1(4，2，1)，Q2(-1，-2，2)，Q3(0，4，-5)．
求经过三个点的平面方程：
(1)点P1(2，3，0)，P2(-2，-3，4)，P3(0，6，0)；
(2)点Q1(4，2，1)，Q2(-1，-2，2)，Q3(0，4，-5)．
【正确答案】：(1)设平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0．把P1，P2，P3的坐标代入得： {2A+3B+D=0 {-2A-3B+4C+D=0 {6B+D=0 解得： A=2 B=2 C=6 D=-12 ∴所求方程为3x+2y+6z-12=0 (2)设平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0，把Q1，Q2，Q3 的坐标代入得： {4A+2B+C+D=0 {-A-2B+2 C+D=0 {4B-5C+D=0 解得： {A=11 {B=-17 {C=-13 {D=3 ∴所求方程为：11x-17y-13z+3=0
Top
×
×