求到原点O和点(2，3，4)的距离之比为1：2的点的轨迹方程，它表示何种曲面?
求到原点O和点(2，3，4)的距离之比为1：2的点的轨迹方程，它表示何种曲面?
【正确答案】：设(x，y，z)是曲面上任一点坐标，由题意得： √(x2+y2+z2)/ √[(x-2)2+(y-3)2+(z-4)2]=1/2 整理得：(x+2/3)2+(y+1)2+(z+4/3)2=116/9 ∴该曲面以[-(2/3)，-1，-(4/3)]为球心，半径为2√29/3的球面．
Top
×
×