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用老工艺生产的机械零件的尺寸方差较大，抽查了25个，得样本方差s²₁=6.27；现改用新工艺生产，抽查25个零件，得样本方差s²₂=3.19．设对于两种生产过程，零件的尺寸皆服从正态分布，问新工艺的精度是否比老工艺的精度显著得多(a=0.05)?
【正确答案】：设X为老工艺生产的零件的尺寸，Y为新工艺生产的零件的尺寸，由题意X～N(μ₁，σ²₁)，Y—N(μ₂，σ²₂)，现提出检验问题H₀：σ²₁≤σ²₂ ⟷ H₁：σ²₁﹥σ²₂ F=s²₁/s²₂=6.27/3.19=1.97 a=0.05，n₁=25，n₂=25，查表得F_a(n₁-1，n₂-1)= R．05(24，24)=1．98，因为F﹤F_0.05(24，24)，所以接受H₀，即认为新工艺的精度不比老工艺的精度显著得多．