设随机变量X1，X2相互独立，
且X1，X2的概率密度分别为
f1(x)=
{2e-2x，x﹥0,
0,x≤0,
f2(x)=
{3e-3x，x﹥0,
0,x≤0,
求：(1)E(2X1+3X3)；
(2)E(2X1-X22)；
(3)E(X1，X2)．
【正确答案】：(1)E(2X1+3X2)=2E(X1)+3E(X2)=2∫+∞02xe-2xdx+3∫+∞03xe-3xdx=2 (2)E(2X1+3X22)=2E(X1)-3E(X22) =2∫+∞02xe-2xdx-3∫+∞03x3e -3xdx =1/3 (3)E(X1X2)=E(X1)E(X2)=∫+∞02xe-2xdx+∫+∞03xe-3xdx=1/6
