企源知识库

设X、Y相互独立，且E(X)=1，E(Y)=1，D(X)=2，D(Y)=4，求E[(X+Y)²]

【正确答案】：E[(X+Y)²]=E(X²+2XY+Y²)=E(X²)+2E(XY)+E(Y²)又E(X²)=D(X)+(E(X))²，E(Y²) =D(Y)+E(Y)²． 并且X、Y相互独立，所以有E(XY)=E(X)E(Y)． 从而有 E[(X+Y)²] =D(X)+(E(X))²+2E(X)E(Y)+D(Y)+(E(Y))²=2+1+2+4+1=10