企源知识库

S={a,b,c},*是S上的二元运算,且∀x,y∈S,x*y=x。证明S关于*运算构成半群。

【正确答案】：证明:显然,运算*满足封闭性。
 ∀x,y,z∈S,(x*y)*z=(x*y)=x,x*(y*z)x,故运算*满足结合律。
  是半群。  证毕