在下列各公式中,对约束变元进行换名,对自由变元进行代入。
(1)∃x(F(x)⋀S(x,y))→∀y(M(x,y)→W(y));
(2)∀x∃y(F(x,z)→Q(y)) ⟷ S(x,y)。
【正确答案】：(1)约束变元x与y分别换名为u与v,则(1)变为:
∃u(F(u)⋀S(u,y))→∀v(M(x,v)→W(v),再对自由变元x,y分别代入e,f,则(1)变为:∃u(F(u)⋀S(u,f))→∀v(M(e,v)→W(v))。
(2)约束变元x与y分别换名为u与v,则(2)为:(∀u)(∃v)(F(u,z)→Q(v))⟷ S(x,y),再对自由变元x,y,z分别代入e,f,g,则(2)变为:(∀u)(∃v)(F(u,g)→Q(v))⟷ S(e, f)。
