符号化下列命题,并构造推理证明。
中华牙防组委员会成员都是教授,并且是牙医;有些中华牙防组委员会成员是资深专家。所以，有的中华牙防组委员会成员是牙医,且是资深专家。
【正确答案】：(1)符号化：设个体域为全总个体域。
M(x)：x中华牙防组委员会成员;
H(x)：x是教授;
G(x)：x是牙医;
R(x)：x是资深专家。
(2)前提:∀x(M(x)→H(x)⋀G(x)),
∃x(M(x)⋀R(x));
结论:∃x(M(x)⋀R(x)⋀G(x))。
(3)证明:
①∃x(M(x)⋀R(x)) P
②M(c)⋀R(c) ES(I)
③∀x(M(x)→H(x)⋀G(x)) P
④M(c)→H(c)⋀G(c) US(3)
⑤M(c) T(2)，I
⑥H(c)⋀G(c) T(4)(5),I
⑦R(c) T(2),I
⑧G(c) T(6),I
⑨M(c)⋀R(x)⋀G(x)) T(2)(7)(8)I
⑩∃x(M(x)⋀R(x)⋀G(x)) EG(9)
(注:本题证明过程不唯一)
