集合A={a,b,c,d,e}上有偏序关系R={,,,,,,}∪IA (1)画出偏序集的哈斯图; (2)找出A的极大元、极小元、最大元和最小元。
集合A={a,b,c,d,e}上有偏序关系R={,,,,,,}∪IA (1)画出偏序集的哈斯图; (2)找出A的极大元、极小元、最大元和最小元。
【正确答案】:

(1)哈斯图(2)A的极大元:e,极小元:a; 最大元:e,最小元:a。


【题目解析】:按照哈斯图的作图规则:(1)以“圆圈”表示元素;(2)若x≤y,则y画在x的上层;(3)若y覆盖x,则连线;(4)不可比的元素可画在同一层。即可做出哈斯图。再根据极大元、极小元、最大元和最小元的定义就可以得出结论。
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