(1)画出G的最小生成树: (2)若用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求最小生成树,请按被选中的次序写出最小生成树上各条边的顶点和权值。

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对题26图所示的带权无向图G,试回答以下问题。 (1)画出G的最小生成树: (2)若用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求最小生成树,请按被选中的次序写出最小生成树上各条边的顶点和权值。

对题26图所示的带权无向图G,试回答以下问题。 (1)画出G的最小生成树: (2)若用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求最小生成树,请按被选中的次序写出最小生成树上各条边的顶点和权值。


【正确答案】:

(1)(2)1,2,3,4,5


【题目解析】:本题是教材上P156例6.3原题。克鲁斯卡尔(Kruskal)算法按权值递增顺序考虑边(A,C) ,(D,F ,(B,E),( C,F ),(A,D),(B,C ),(C,D),(A,B),(C,E),(E,F),因为前4条边的权值最小,而且不在不形成回路,所以加入T中,接着考虑当前的权值最小的边(A,D),因为该边的两个端点在同一个回路上,故舍去,然后再选择(B,C)加入T,便得到要求一最小生成树了。
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