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某农场种植的苹果原来优等品率为40%，为提高苹果的优等品率，该农场采用了一种新的种植技术，采用新技术后对于500个苹果组成的随机样本的测试表明，其中300个为优等品。
(1)求采用新种植技术后该农场苹果的样本优等品率。
(2)该农场采用新种植技术后的优等品率是否有显著提高(可靠性取95%)?请说明理由并给出相应假设检验的原假设和备择假设。
(Z₀.₀₅=1.645, Z₀.₀₅=1.96)
【正确答案】：

(1)采用新种植技术后该农场苹果的样本优等品率为:

(2)设采用新技术后该农场苹果优等品率为p
原假设为H₀:p≤0.4,备择假设为H₁:p> 0.4
因np=500×0.4=200,n(1-p)=500x(1-0.4)=300均大于5,故大样本时，样本比例趋于正态分布
相应的检验统计量为:


故采用新种植技术后该农场苹果的优等品率有显著提高。