若某一消费者消费X和Y两种商品的效用函数U=x2Y2,X和Y的价格分别为4元和10元,消费者的收入为1000元,求
(1)这一消费者的消费均衡组合
(2)如果X的价格下降50%,消费者将如何调整消费组合?
【正确答案】：（1）.方法一：使用效用最大化时边际效用比等于价格比这一结论，列式为mux/muy=PX/PY,带入数据为2XY2/2X2Y=4/10,解得x=2.5y,带回预算约束4X+10Y=1000,解得x=125，Y=50.
方法二：单调变化效用函数为U=X*Y,然后带入预算约束4X+10Y=1000计算最大值即可。答案相同。
（2）X价格为2时，同理使用上述两种方法计算。可算得X=500/3，Y=100/3
