已知某垄断厂商的总成本函数为TC=4Q2+20Q+100,产品的需求函数为Q=140-P,试计算:(1)厂商利润最大化时的产量和价格。(2)如果要让垄断厂商按照完全竞争厂商实现利润最大化条件定价,这时的产量和价格是多少?
【正确答案】：（1）厂商利润函数：
R=P*Q-TC=(140-Q)*Q-(4Q2+20Q+100)=120Q+5Q2-100
求此函数的最大值，可用求导方法，或者使用二次函数的性质：
求导， ∂R-∂Q=120-10Q=0解得Q=12时利润R最大。此时价格P=140-Q=128
（2）完全竞争时，厂商利润为零。因此可设：
R=P*Q-TC=120Q-5Q2-100=0
解得Q1=23.1355,Q2=0.8645(舍弃)。因此完全竞争下的厂商产量为23.1355，价格P为140-23.1355=116.8645
