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甲有一套房屋，将房屋抵押给乙并办理了抵押登记。不久之后，甲又将房屋抵押给丙，签订了抵押合同，但没有办理抵押登记。后来，甲擅自将房屋卖给丁。下列说法正确的是
A、甲与丙之间的抵押合同没有生效
B、乙不得对该房屋行使抵押权
C、甲作为所有权人有权不经乙的同意将房屋卖给丁
D、丙不得对房屋行使抵押权
【正确答案】：D