结合具体例子论述表现性评价。
【正确答案】：表现性评价，是指让学生通过实际任务来表现知识和技能成就的评价。它是一种基于表现性任务的评价，其目的在于提供一些对学生真实行为的认识，或者说力图提供一些学生能做什么更接近的真实信息。
（1）开放性问题
从广义的角度，开放性问题意味着一个较为复杂开放性的问题情境，解决这样的问题需要经历提出假设、对数学情境作出解释，计划解题的方向，创造一个新的相关的问题或进行概括等。
如：一个朋友说，他想到了一个数。当 100 被这个数除的时候，结果介于 1 和2 之间。给出至少 3 种关于这个数的正确描述，并对你的推理进行解释。开放性试题有助于洞察学生对概念的误解，并且使老师能评价学生在解题过程中所使用的各种知识和技能以及正确地使用合适的数学语言进行表达的能力。它还有助于判断学生是否拥有一个清晰的思路，收集有关的信息、概括信息、发现解题的关键点、组织和解释结果等。
（2）调查和实验
调查和实验提供了用于表现性评价的各种动手实践活动的一种形式，通过学生的调查和实验，有助于实现数学课程中培养学生动手实践的能力，有助于加强学生对数学内部的整体把握以及促进学生加强数学与外部世界的联系。如：有一个家庭，其中有两个成人和一个 13 岁的男孩，请为他们设计一个营养均衡的一周食谱。使用食品广告，估算你所提供的一周营养食谱的费用。这样的调查和实验的评价任务，为我们提供了考察学生提出假设、分析和综合数据，以及推断的能力。同时，这些任务还有助于学生发挥主动性、创造性以及在一个长期的任务中坚持不懈的精神。
（3）数学日记
数学日记不仅用于评价知识，而且用于评价学生思维的方式。因为通过日记的形式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样地写出他们自己的情感、态度、困难之处或感兴趣之处。而且，数学日记还可以发展成为一个自我报告，评价自己的能力或反思自己问题解决的策略，其有助于我们教师培养和评价学生的反省认知的能力。
（4）档案袋
档案袋为学生的成长记录创造了一个很好的诊断性和形成性评价，教师可以通过引导学生自己在成长档案袋中收录反映学习进步的重要资料，保证评价的全面性和科学性。
