2005年某市A饮品公司研制出一种新型饮料，使用的商标为“康健”，在市场上很受消费者欢迎，已成为当地知名的饮料品牌，但一直未注册。2008年，同市的B饮料厂自行研制一种花粉饮料，并向商标局注册“康健”商标。商标局初步审定后予以公告。A公司看到后，欲向商标局提出异议。根据上述材料回答下列问题：(1)A公司向商标局提出异议后.如果商标局认为异议理由不成立，A公司应怎样进一步主张自己的权利?(2)如果A公司与B公司同一天提出商标申请，商标局该怎样处理?(3)如果A公司直接向法院提起诉讼，其理由是什么?
(1)A公司可以在收到通知之日起15日内向商标评审委员会申请复审，由商标评审委员会作出裁定，对裁定不服的.可以自收到通知之日起30日内向法院起诉。(2)如果两公司同一天提出申请，根据《商标法》的规定.应初步审定并公告使用在先的商标。在本案中，应当初审公告A公司的商标申请。(3)A公司可以根据《反不正当竞争法》的规定向法院提起诉讼，要求B公司停止不正当竞争行为-赔偿A公司由此不正当竞争行为造成的损失。