质量为m的子弹以速度v0。水平射入沙堆中，子弹所受阻力大小与速度成正比，比例系数为k，阻力方向与速度方向相反，忽略子弹所受重力，求： (1)子弹射入沙堆后，速度随时间变化的关系式； (2)子弹进入沙堆的最大深度.
质量为m的子弹以速度v0。水平射入沙堆中，子弹所受阻力大小与速度成正比，比例系数为k，阻力方向与速度方向相反，忽略子弹所受重力，求： (1)子弹射入沙堆后，速度随时间变化的关系式； (2)子弹进入沙堆的最大深度.
【正确答案】：

（1）；（2）


【题目解析】：

（1）由牛顿第二定律 ，得到两边积分得（2）将改写为，这样就可以写为设子弹进入沙堆的最大深度为xMAX，此时子弹速度为零。根据此条件对上式两边积分解出


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