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某厂商的生产函数为Q=L•K，当资本投入量K=100时资本的总价格为500，劳动的 价格P_L=5。(1)求厂商在生产要素最优组合点上，劳动投入的数量。 (2)求厂商在生产要素最优组合点上的产量。
【正确答案】：(1)当K=100时，P_K•K= P_K•100=500，所以P_K=5。对Q=L•K偏微分得MP_L=K，MP_K=L ，代入均衡条件得：MP_L/ MP_K=K/L= P_L/ P_K=5/5=1 可得：L=K=100 (2) Q=L•K= 100x100= 10000