【正确答案】：
（1）依照法律规定对有关刑事案件行使侦查权。
（2）对刑事案件进行审查，批准或者决定是否逮捕犯罪嫌疑人。
（3）对刑事案件进行审查，决定是否提起公诉，对决定提起公诉的案件支持公诉。
（4）依照法律规定提起公益诉讼。
（5）对诉讼活动实行法律监督，对判决、裁定等生效法律文书的执行工作实行法律监督。
（6）对监狱、看守所的执法活动实行法律监督，以及法律规定的其他职权。
【题目解析】：本题可分为侦查、审查、诉讼、法律监督、其他五个方面。（1）侦查：对有关刑事案件行使侦查权。（2）审查：对刑事案件审查，决定①是否逮捕；②是否公诉。（3）诉讼：提起公益诉讼。（4）法律监督：①诉讼活动；②法律文书的执行工作；③执法活动。（5）其他职权。