某城市有居民400万人，分属1000个居委会。研究者打算从中抽取部分居民进行调查。请你帮助该研究者设计一个抽样方案，并说明抽样方案的具体内容。
【正确答案】：可采取多段整群抽样方法进行抽样。多阶段整群抽样是指按总体内的层级关系，把抽样分成几个阶段来进行，通常用群作为初始抽样单位，在被抽中的群中，进一步抽取样群或元素。实际进行多段整群抽样，需要解决以下几个问题：（1）要决定是多抽群，还是多抽群中的元素。为了尽可能地减少抽样误差，在多段整群抽样的设计中，必须先决定样本中抽取的群的数量和每个群中被抽取的元素的数量。在经费允许时，尽可能多抽取一些群。（2）处理群大小不等的情况。解决办法是，第一段让每个“群”被抽中的概率与它的规模成正比，第二段再从入选的“群”中以等概率抽取相同数量的元素，让元素被抽中的概率与“群”的规模成反比，这就是所谓的概率比例或PPS抽样方法。具体方法如下：（1）先从1000个居委会中随机抽取一定比例（如10%）的居委会。（2）在下一段中，再从所抽到的居委会中随机抽取一定比例（如20%）的居民。
