某大城市有1000万人口，10个行政区，请利用多段整群抽样设计一个样本数为2000，以家庭为调查单位的抽样方案，并就此方案说明多段整群随机抽样中需要解决的问题。
【正确答案】：（1）抽样设计方案：①首先以行政区为第一阶段。在每个行政区里确定200个样本数量，抽样比例为10%。②假定每个区各有40个居委会，则每个居委会应抽取的样本数为5，抽样比例为2.5%。③假定每个居委会管辖的家庭数为20个，则在这20个家庭中随机选取5个家庭作为调查对象，抽样比例为25%。（2）多阶段整群抽样要解决的问题：①要决定是多抽群，还是多抽群中的元素。②处理群大小不等的情况。要适当展开论述。
