从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数不能被3整除的概率为()
A、19/54
B、35/54
C、38/54
D、41/60
【正确答案】：B
【题目解析】：从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除。所有的三位数有A310-A29=648个，将10个数字分成三组，即被3除余1的有{1，4，7}，被3除余2的有{2，5，8)，被3整除的有{3，6，9，0)。若要求所得的三位数被3整除，则可以分类讨论：
①三个数字均取第一组，或均取第二组，有2A33=12个；
②若三个数字均取自第三组，则要考虑取出的数字中有无数字0，共有A34-A23=18个；
③若三组各取一个数字，第三组中不取0，有C13•C13•C13•A33一162个；
④若三组各取一个数字，第三组中取0，有C13•C13•2•A22=36个，这样能被3整除的数共有228个，不能被3整除的数有420个，所以概率为420/648=35/54。
