已知：A公司拟于2011年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12％。现有三家公司的债券可供选择，甲、乙、丙三家于2009年1月1日发行期限为5年，面值均为1000元的债券。甲公司债券的票面利率为10％，每半年付息一次(6月末和12月末支付利息)，到期还本，目前市场价格为934元；乙公司债券的票面利率为10％，单利计息，到期一次还本付息，目前市场价格为1170元；丙公司债券的票面利率为零，目前市场价格为730元，到期按面值还本。
1．计算甲、乙、丙公司债券的价值。
2．根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司作出购买何种债券的决策。
3．如果A公司于2012年1月1日以1020元的价格购入甲公司的债券，计算其到期的名义收益率。
4．如果A公司于2012年3月1日购入甲公司的债券，在什么价位上可以投资?
5．根据以上计算，试分析影响债券价值的因素有哪些?
【正确答案】：1.(1)甲公司债券的价值=1000×10％／2×(P／A，1 2％／2，3×2)+1000×(P／F，12％／2，3×2)≈950．85(元) (2)乙公司债券的价值=1000×(1+5×10％)÷ (1+12％×3)≈102．94(元) (3)丙公司债券的价值=1000×(P／F，12％，3)≈712(元) 2．由题意可知，只有甲债券的目前市价低于其价值，所以，甲、乙、丙三种债券中只有甲债券值得购买。 3.由题意得：1000×10％／2×(P／A，i，4)+1000×(P／F，i，4)=1020 当i=5％时，1000×10％／2×(P／A，i，4)+1000×(P／F，i，4)=1000 当i=4％时，1000×10％／2×(P／A，i，4)+1 000×(P／F，i，4)=1036．3 所以，用插值法可得：(5％-i)／(5％-4％)=(1020—1000)／(1036．3=1000) 解得：半年的到期实际收益率i=4．45％ 到期的名义收益率=4．45％×2=8．9％ 4．2012年3月1购人甲公司债券的价值=[50×(P／A,6％,3)+50+1 000×(P／F,6％,3)]×(P／F，6％，2／3)≈984．26(元) 只有当债券的价格低于984．26元时，A公司才会购买。 5．债券价值的影响因素： (1)债券面值。 (2)债券票面利率。 (3)市场利率。 (4)债券期限。 (5)债券的还本付息方式。
