某公司2013年1月1日发行5年期债券进行筹资,债券票面金额为1000元,票面利率为10%。要求(1)假设当时市场利率为12%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行价格应为多少?(2)假设当时市场利率为12%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格应为多少?(3)假设债券以1200元发行,在分期付息的情况下市场利率应为多少?(4)假设现在为2015年1月1日,债券每年年末付息一次,现市场利率为14%,则债券的价值为多少?
【正确答案】：(1)债券发行价格1000x（1+10%*5）*（P/F,12%,5）=1500X0.567 4 = 851. 1(元）(2)债券发行价格=1000X(P,/F，12%，5) +1 000X 10% X (P/A, 12%, 5) - 1 000 X0.567 4 + 100X3. 604 8 = 927. 88(元）(3)1 200=1 000X(P/F，/，5) + l 000X 10% X(P/A, i,5)查表可知：当i=6%时，发行价格为1 000X0. 747 3 +100X4. 212 4 = 1 168. 54(元）当i= 5%时，发行价格为1 000x 0.783 5 +100X4.329 5= 1 216. 45(元）所以，当发行价格为1 200元时.市场利率=5%+(1216.45 -1 200)./(1216. 45-1168.54)X(6%-5%)=5.34%(4)债券的价值=1000x(P/F，14%，3) +1 000X 10% X (P/A, 14%, 3)=1 000 X 0.675 0 + 100X2. 321 6=907. 16(元）
