设图G有n个结点,n+1条边,证明:图G中至少有一个结点度数≥3。

设图G有n个结点,n+1条边,证明:图G中至少有一个结点度数≥3。
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    设n阶无向简单图G= ,其中边数满足:|E|> (n-1)(n-2)/2，证明G是连通图。

    设n阶无向简单图G=<V,E> ,其中边数满足:|E|> (n-1)(n-2)/2，证明G是连通图。
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      如题30图所示有向图D,求其长度为4的通路总数,并指出其中回路有几条?

      <p>如题30图所示有向图D,求其长度为4的通路总数,并指出其中回路有几条?<br><img src=

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        有3个4阶4条边的无向简单图G1,G2,G3,证明它们中至少有两个是同构的。

        有3个4阶4条边的无向简单图G<sub>1</sub>,G<sub>2</sub>,G<sub>3</sub>,证明它们中至少有两个是同构的。
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          设图G如题29图所示。(1)写出图G的邻接矩阵;(2)G中长为4的通路有几条?(3)其中有几条回路?

          <p>设图G如题29图所示。(1)写出图G的邻接矩阵;(2)G中长为4的通路有几条?(3)其中有几条回路?<br><img src=

          " class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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            有向图D如图所示。

            (1)求2到5的长度为2的通路数;
            (2)求5到5的长度为4的回路数;
            (3)求D中长度为4的通路数;
            (4)求D中长度为4的回路数。

            <p>有向图D如图所示。<br><img src=
            (1)求2到5的长度为2的通路数;
            (2)求5到5的长度为4的回路数;
            (3)求D中长度为4的通路数;
            (4)求D中长度为4的回路数。

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              有向图D如题30图所示,回答以下问题:
              (1)写出D的邻接矩阵A;
              (2)D中长度为1、2、3、4的通路各有多少条?其中回路分别为多少条?

              <p>有向图D如题30图所示,回答以下问题:<br>(1)写出D的邻接矩阵A;<br>(2)D中长度为1、2、3、4的通路各有多少条?其中回路分别为多少条?<br><img src=

              " class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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                设有向图G如题30图所示,

                (1)写出图G的邻接矩阵;
                (2)计算图G中长度为3的通路数;
                (3)计算图G中长度小于或等于3的回路数。

                <p>设有向图G如题30图所示,<br><img src=
                (1)写出图G的邻接矩阵;
                (2)计算图G中长度为3的通路数;
                (3)计算图G中长度小于或等于3的回路数。

                " class="wp-post-image" width="400" height="200" />
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                  对7阶无向简单图G,其最多有________条边。

                  对7阶无向简单图G,其最多有________条边。
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                    具有10个顶点的无向图,边的总数最多为______。

                    具有10个顶点的无向图,边的总数最多为______。
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                      在n个顶点、e条边的无向图中,连通分量个数最少为______。

                      在n个顶点、e条边的无向图中,连通分量个数最少为______。
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                        若连通平面图G有10条边,4个面,则G有___________个顶点。

                        若连通平面图G有10条边,4个面,则G有___________个顶点。
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                          一个具有10个顶点的简单连通无向图的边数至少为___________,至多为___________。

                          一个具有10个顶点的简单连通无向图的边数至少为___________,至多为___________。
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                            若连通平面图G有8条边，3个面，则G有_________个结点。

                            若连通平面图G有8条边，3个面，则G有_________个结点。
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                              一个简单无向连通图,有n个结点,m条边,则边数m的最大值为___________,边数m的最小值为___________。

                              一个简单无向连通图,有n个结点,m条边,则边数m的最大值为___________,边数m的最小值为___________。
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