设G= ,V=n,E=n+1。证明:G中至少有一个顶点的度≥3。

设G=<V,E> ,V=n,E=n+1。证明:G中至少有一个顶点的度≥3。
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    3度正则图必有偶数个顶点。

    3度正则图必有偶数个顶点。
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      证明:在任何有向完全图中,所有顶点入度的平方和等于所有顶点出度的平方和。

      证明:在任何有向完全图中,所有顶点入度的平方和等于所有顶点出度的平方和。
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        已知n阶简单图G中有m条边,各结点的度数均为3,且满足2n=m+3求G的阶数,并画出满足条件的所有不同构的G。

        已知n阶简单图G中有m条边,各结点的度数均为3,且满足2n=m+3求G的阶数,并画出满足条件的所有不同构的G。
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          用矩阵的方法求右图中结点v1,v3之间长度为2的路径的数目。

          <p>用矩阵的方法求右图中结点v<sub>1</sub>,v<sub>3</sub>之间长度为2的路径的数目。<br><img src=

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            画出所有含5个顶点、3条边的简单无向图。

            画出所有含5个顶点、3条边的简单无向图。
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              给定如图8.9所示的图G= ,求出G中从A到E的所有初级路。

              给定如图8.9所示的图G=<V,E> ,求出G中从A到E的所有初级路。
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                给定如图8.9所示的图G= ,求出G中从A到A的所有初级回路。

                给定如图8.9所示的图G=<V,E> ,求出G中从A到A的所有初级回路。
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                  试给出一个5个顶点的自补图。

                  试给出一个5个顶点的自补图。
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                    是否有3个顶点或4个顶点的自补图。

                    是否有3个顶点或4个顶点的自补图。
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                      一个图是自补图,其对应的完全图的边数必为偶数。

                      一个图是自补图,其对应的完全图的边数必为偶数。
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                        证明:e是割边,当且仅当e不包含在G的任一回路中。

                        证明:e是割边,当且仅当e不包含在G的任一回路中。
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                          证明如果有向图或无向图在两个顶点u,v间有一条通路,则u,v之间存在一条简单通路。

                          证明如果有向图或无向图在两个顶点u,v间有一条通路,则u,v之间存在一条简单通路。
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                            设G是无向简单图,有2n个结点且每个结点度数均为n证明:G是连通图。

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                              设无向图G有7个顶点，每个顶点的度数不是4就是5。证明：G中至少有5个度数为4的顶点或至少有4个度数为5的顶点。

                              设无向图G有7个顶点，每个顶点的度数不是4就是5。证明：G中至少有5个度数为4的顶点或至少有4个度数为5的顶点。
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